توضیحات
تابع مقدماتی
در ریاضیات یک تابع مقدماتی (elementary function )، تابعی است یک متغییره که از ترکیبی از تعداد متناهی عمل‌های اصلی (+ – × ÷) ، توابع نمایی، لگاریتمی، اعداد ثابت و جواب‌های معادلات جبری (به‌طور کلی ریشه n ام ) است.
تابع مقدماتی؛ توابع مثلثاتی، توابع هذلولوی و معکوس آن‌ها را هم شامل می‌شود، چرا که این توابع به وسیله توابع لگاریتمی و نمایی نیز قابل بیان هستند.
بنا به تعریف مجموعه توابع مقدماتی نسبت به عمل‌های اصلی (+ – × ÷)، ترکیب توابع و مشتق گیری بسته اند، اما تحت حدگیری و بی‌نهایت بار جمع زدن بسته نیستند.
همچنین توابع مقدماتی، طبق قضیه لیوویل، نسبت به عمل انتگرال گیری بسته نیستند، برای اطلاعات بیشتر به توابع غیر مقدماتی مراجعه کنید. توابع لیوویل به صورت تابع‌های مقدماتی، و به‌طور بازگشتی، انتگرال توابع لیوویل تعریف می‌شوند.
بعضی از توابع مقدماتی مانند ریشه‌گیری ها، توابع لگاریتمی و توابع معکوس مثلثاتی در تمام نقاط تعریف نشده اند و ممکن است برای یک مقدار x چند مقدار بدهند.
اولین بار ژوزف لیوویل با مجموعه مقالاتی که در طی سال‌های ۱۸۳۳ تا ۱۸۴۱ نوشت، تابع مقدماتی را معرفی کرد. و بعدها ژوزف فلز ریت در دهه ۱۹۳۰ یک روش جبری برای محاسبه توابع مقدماتی ابداع کرد.
نقد و بررسی‌ها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.